std::ranges::push_heap
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| 定义于头文件 <algorithm>
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| 调用签名 |
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| template< std::random_access_iterator I, std::sentinel_for<I> S, class Comp = ranges::less, class Proj = std::identity > |
(1) | (C++20 起) |
| template< ranges::random_access_range R, class Comp = ranges::less, class Proj = std::identity > |
(2) | (C++20 起) |
插入位于位置 last-1 的元素到范围 [first, last-1) 所定义的最大堆中。
1) 用给定的二元比较函数
comp 与投影对象 proj 比较元素。2) 同 (1) ，但以
r 为范围，如同以 ranges::begin(r) 为 first 并以 ranges::end(r) 为 last 。此页面上描述的仿函数实体是 niebloid ，即：
实际上，它们能以函数对象，或以某些特殊编译器扩展实现。
参数
| first, last | - | 定义要修改的堆的元素范围 |
| r | - | 定义要修改的堆的元素范围 |
| pred | - | 应用到投影后元素的谓词 |
| proj | - | 应用到元素的投影 |
返回值
等于 last 的迭代器。
复杂度
给定 N = ranges::distance(first, last) ，至多比较 log(N) 次，投影 2log(N) 次。
注解
最大堆是按照比较器 comp 与投影 proj 排列的元素范围 [f, l) ，拥有下列属性：
- 令 N == l - f ，对于所有
0 < i < N， p == f[(i - 1) / 2] 和 q == f[i] ，表达式 std::invoke(comp, std::invoke(proj, p), std::invoke(proj, q)) 求值为 false 。 - 能用 ranges::push_heap() 在 𝓞(log N) 时间内添加新元素。
- 能用 ranges::pop_heap() 在 𝓞(log N) 时间内移除首元素。
- 令 N == l - f ，对于所有
可能的实现
struct push_heap_fn { template< std::random_access_iterator I, std::sentinel_for<I> S, class Comp = ranges::less, class Proj = std::identity > requires std::sortable<I, Comp, Proj> constexpr I operator()( I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {} ) const { const auto n {ranges::distance(first, last)}; const auto length {n}; if (n > 1) { I last {first + n}; n = (n - 2) / 2; I i {first + n}; if (std::invoke(comp, std::invoke(proj, *i), std::invoke(proj, *--last))) { std::iter_value_t<I> v {ranges::iter_move(last)}; do { *last = ranges::iter_move(i); last = i; if (n == 0) break; n = (n - 1) / 2; i = first + n; } while (std::invoke(comp, std::invoke(proj, *i), std::invoke(proj, v))); *last = std::move(v); } } return first + length; } template< ranges::random_access_range R, class Comp = ranges::less, class Proj = std::identity > requires std::sortable<ranges::iterator_t<R>, Comp, Proj> constexpr ranges::borrowed_iterator_t<R> operator()( R&& r, Comp comp = {}, Proj proj = {} ) const { return (*this)(ranges::begin(r), ranges::end(r), std::move(comp), std::move(proj)); } }; inline constexpr push_heap_fn push_heap{}; |
示例
运行此代码
#include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> #include <vector> void out(const auto& what, int n = 1) { while (n-- > 0) std::cout << what; } void print(auto rem, auto const& v) { out(rem); for (auto e : v) { out(e), out(' '); } out('\n'); } void draw_heap(auto const& v); int main() { std::vector<int> v { 1, 6, 1, 8, 0, 3, }; print("source vector v: ", v); std::ranges::make_heap(v); print("after make_heap: ", v); draw_heap(v); v.push_back(9); print("before push_heap: ", v); draw_heap(v); std::ranges::push_heap(v); print("after push_heap: ", v); draw_heap(v); } void draw_heap(auto const& v) { auto bails = [](int n, int w) { auto b = [](int w) { out("┌"), out("─", w), out("┴"), out("─", w), out("┐"); }; if (!(n /= 2)) return; for (out(' ', w); n-- > 0; ) b(w), out(' ', w + w + 1); out('\n'); }; auto data = [](int n, int w, auto& first, auto last) { for(out(' ', w); n-- > 0 && first != last; ++first) out(*first), out(' ', w + w + 1); out('\n'); }; auto tier = [&](int t, int m, auto& first, auto last) { const int n {1 << t}; const int w {(1 << (m - t - 1)) - 1}; bails(n, w), data(n, w, first, last); }; const int m {static_cast<int>(std::ceil(std::log2(1 + v.size())))}; auto first {v.cbegin()}; for (int i{}; i != m; ++i) { tier(i, m, first, v.cend()); } }
输出：
source vector v: 1 6 1 8 0 3 after make_heap: 8 6 3 1 0 1 8 ┌─┴─┐ 6 3 ┌┴┐ ┌┴┐ 1 0 1 before push_heap: 8 6 3 1 0 1 9 8 ┌─┴─┐ 6 3 ┌┴┐ ┌┴┐ 1 0 1 9 after push_heap: 9 6 8 1 0 1 3 9 ┌─┴─┐ 6 8 ┌┴┐ ┌┴┐ 1 0 1 3
参阅
| (C++20) |
检查给定范围是否为最大堆 (niebloid) |
| (C++20) |
寻找能成为最大堆的最大子范围 (niebloid) |
| (C++20) |
从一个元素范围创建出一个最大堆 (niebloid) |
| (C++20) |
从最大堆中移除最大元素 (niebloid) |
| (C++20) |
将一个最大堆变成一个按升序排序的元素范围 (niebloid) |
| 将一个元素加入到一个最大堆 (函数模板) |