std::upper_bound

在标头 `<algorithm>` 定义
	(1)
template< class ForwardIt, class T > ForwardIt upper_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );			(C++20 起为 `constexpr`) (C++26 前)
template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits <ForwardIt>::value_type > constexpr ForwardIt upper_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );			(C++26 起)
		(2)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > ForwardIt upper_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );				(C++20 起为 `constexpr`) (C++26 前)
template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits <ForwardIt>::value_type, class Compare > constexpr ForwardIt upper_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );				(C++26 起)

在已划分的范围 [first, last) 中查找第一个后序于 value 的元素。

1) 通过 operator< 确定顺序：

返回 [first, last) 中首个使得 bool(value < *iter) 是 true 的迭代器 iter，或者在不存在这种 iter 的情况下返回 last。

如果 [first, last) 的元素 elem 没有按表达式 bool(value < elem) 划分，那么行为未定义。

(C++20 前)

等价于 std::upper_bound(first, last, value, std::less{})。

(C++20 起)

2) 通过 comp 确定顺序：

返回 [first, last) 中首个使得 bool(comp(value, *iter)) 是 true 的迭代器 iter，或者在不存在这种 iter 的情况下返回 last。

如果 [first, last) 的元素 elem 没有按表达式 bool(comp(value, elem)) 划分，那么行为未定义。

参数

first, last	-	要检验的已划分元素范围
value	-	要与元素比较的值
comp	-	如果第一个实参先序于第二个则返回 true 的二元谓词。谓词函数的签名应等价于如下： bool pred(const Type1 &a, const Type2 &b); 虽然签名不必有 const & ，函数也不能修改传递给它的对象，而且必须接受（可为 const 的）类型 `Type1` 与 `Type2` 的值，无关乎值类别（从而不允许 Type1 & ，亦不允许 Type1 ，除非 `Type1` 的移动等价于复制 (C++11 起)）。类型 Type1 必须使得 T 类型的对象能隐式转换到 Type1。类型 Type2 必须使得 ForwardIt 类型的对象能在解引用后隐式转换到 Type2。
类型要求
- `ForwardIt` 必须满足老式向前迭代器 (LegacyForwardIterator) 。
- `Compare` 必须满足二元谓词 (BinaryPredicate) 。不要求满足比较 (Compare) 。

返回值

返回到范围 [first, last) 的第一个后序于 value 的元素的迭代器，或者在找不到这种元素时返回 last。

复杂度

给定 $\scriptsize N$ $N$ 为 std::distance(first, last)：

1,2) 最多应用

log 2 (N)+O(1)

次 operator< (C++20 前)std::less{} (C++20 起) 进行比较。

3,4) 最多应用

log 2 (N)+O(1)

次比较函数 comp。

然而，如果 ForwardIt 不是老式随机访问迭代器 (LegacyRandomAccessIterator) ，那么迭代器自增次数与 $\scriptsize N$ $N$ 成线性。要注意 std::map、std::multimap、std::set 和 std::multiset 的迭代器不是随机访问的，因此它们的 upper_bound 成员函数的表现更好。

可能的实现

参阅 libstdc++ 和 libc++ 中的实现。

upper_bound (1)

template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type>
ForwardIt upper_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value)
{
    return std::upper_bound(first, last, value, std::less{});
}

upper_bound (2)

template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type,
         class Compare>
ForwardIt upper_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp)
{
    ForwardIt it;
    typename std::iterator_traits<ForwardIt>::difference_type count, step;
    count = std::distance(first, last);
 
    while (count > 0)
    {
        it = first; 
        step = count / 2;
        std::advance(it, step);
 
        if (!comp(value, *it))
        {
            first = ++it;
            count -= step + 1;
        } 
        else
            count = step;
    }
 
    return first;
}

注解

尽管 std::upper_bound 只要求 [first, last) 已划分，但是该算法通常会在 [first, last) 已排序的情况下使用，此时二分查找对于任意 value 都有效。

对于 [first, last) 中的任意迭代器 iter，std::upper_bound 要求 value < *iter 和 comp(value, *iter) 良构，而 std::lower_bound 要求 *iter < value 和 comp(*iter, value) 良构。

功能特性测试宏	值	标准	功能特性
`__cpp_lib_algorithm_default_value_type`	202403	(C++26)	算法中的列表初始化 (1,2)

示例

运行此代码

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <complex>
#include <iostream>
#include <vector>
 
struct PriceInfo { double price; };
 
int main()
{
    const std::vector<int> data{1, 2, 4, 5, 5, 6};
 
    for (int i = 0; i < 7; ++i)
    {
        // 搜索首个大于 i 的元素
        auto upper = std::upper_bound(data.begin(), data.end(), i);
 
        std::cout << i << " < ";
        upper != data.end()
            ? std::cout << *upper << " 位于索引 " << std::distance(data.begin(), upper)
            : std::cout << "没有找到";
        std::cout << '\n';
    }
 
    std::vector<PriceInfo> prices = {{100.0}, {101.5}, {102.5}, {102.5}, {107.3}};
 
    for (double to_find : {102.5, 110.2})
    {
        auto prc_info = std::upper_bound(prices.begin(), prices.end(), to_find,
            [](double value, const PriceInfo& info)
            {
                return value < info.price;
            });
 
        prc_info != prices.end()
            ? std::cout << prc_info->price << " 位于索引 " << prc_info - prices.begin()
            : std::cout << to_find << " 没有找到";
        std::cout << '\n';
    }
 
    using CD = std::complex<double>;
    std::vector<CD> nums{{1, 0}, {2, 2}, {2, 1}, {3, 0}, {3, 1}};
    auto cmpz = [](CD x, CD y) { return x.real() < y.real(); };
    #ifdef __cpp_lib_algorithm_default_value_type
        auto it = std::upper_bound(nums.cbegin(), nums.cend(), {2, 0}, cmpz);
    #else
        auto it = std::upper_bound(nums.cbegin(), nums.cend(), CD{2, 0}, cmpz);
    #endif
    assert((*it == CD{3, 0}));
}

输出：

0 < 1 位于索引 0
1 < 2 位于索引 1
2 < 4 位于索引 2
3 < 4 位于索引 2
4 < 5 位于索引 3
5 < 6 位于索引 5
6 < 没有找到
107.3 位于索引 4
110.2 没有找到

缺陷报告

下列更改行为的缺陷报告追溯地应用于以前出版的 C++ 标准。

缺陷报告	应用于	出版时的行为	正确行为
LWG 270	C++98	`Compare` 需要满足比较 (Compare) ，并且 `T` 需要是可小于比较 (LessThanComparable) 的（要求严格弱序）	只需要划分；容许异相比较
LWG 384	C++98	最多允许 $\scriptsize \log(N)+1$ $log 2 (N)+1$ 次比较	改成 $\scriptsize \log_{2}(N)+O(1)$ $log 2 (N)+O(1)$ 次
LWG 577	C++98	不能返回 last	可以返回
LWG 2150	C++98	如果 `[`first`,` last`)` 中存在任何迭代器 iter 使得 bool(comp(value, *iter)) 是 true，那么 `std::lower_bound` 可以返回 `[`iter`,` last`)` 中的任意迭代器	不能返回 iter 后的迭代器

参阅

equal_range	返回匹配特定键值的元素范围 (函数模板)
lower_bound	返回指向第一个不小于给定值的元素的迭代器 (函数模板)
partition	将范围中的元素分为两组 (函数模板)
partition_point (C++11)	定位已划分范围的划分点 (函数模板)
ranges::upper_bound (C++20)	返回指向首个大于某值的元素的迭代器 (niebloid)
upper_bound	返回指向首个大于给定键的元素的迭代器 (`std::set<Key,Compare,Allocator>` 的公开成员函数)
upper_bound	返回指向首个大于给定键的元素的迭代器 (`std::multiset<Key,Compare,Allocator>` 的公开成员函数)

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