std::complex

 

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rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

std::complex

成员函数
complex::complex
complex::operator=
complex::real
complex::imag
complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成员函数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (C++20 前) operator<<operator>>	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数函数
exp
log
log10
幂函数
pow
sqrt
三角函数
sin cos tan	asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲函数
sinh cosh tanh	asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

 

定义于头文件 <complex>
template< class T > class complex;	(1)
template<> class complex<float>;	(2)
template<> class complex<double>;	(3)
template<> class complex<long double>;	(4)

模板特化 std::complex<float>、 std::complex<double> 及 std::complex<long double> 是表示并计算复数的字面类型 (LiteralType) 。

对任何其他类型，实例化模板 complex 的效果是不确定的。实现可以禁止这种特化的实例化。

成员类型

成员类型	定义
value_type	T

成员函数

(构造函数)	构造一个复数 (公开成员函数)
operator=	赋值内容 (公开成员函数)
real	访问复数的实部 (公开成员函数)
imag	访问复数的虚部 (公开成员函数)
operator+=operator-=operator*=operator/=	两个复数，或一个复数与一个标量的复合赋值 (公开成员函数)

非成员函数

operator+operator-	对复数运用一元运算符 (函数模板)
operator+operator-operator*operator/	在两个复数，或一个复数与一个标量上进行复数算术运算 (函数模板)
operator==operator!= (C++20 中移除)	比较两个复数，或一个复数与一个标量 (函数模板)
operator<<operator>>	复数的序列化和反序列化 (函数模板)
real	返回实部 (函数模板)
imag	返回虚部 (函数模板)
abs(std::complex)	返回复数的模 (函数模板)
arg	返回辐角 (函数模板)
norm	返回模(范数)的平方 (函数模板)
conj	返回复共轭 (函数模板)
proj (C++11)	返回到黎曼球上的投影 (函数模板)
polar	从模和辐角构造复数 (函数模板)
指数函数
exp(std::complex)	以 e 为底复数的指数 (函数模板)
log(std::complex)	沿负实轴切割的复自然对数 (函数模板)
log10(std::complex)	沿负实轴分割的复常用对数 (函数模板)
幂函数
pow(std::complex)	复数幂，一或两个参数可为复数 (函数模板)
sqrt(std::complex)	右半平面范围中的复平方根 (函数模板)
三角函数
sin(std::complex)	计算复数的正弦（ \({\small\sin{z} }\)sin(z) ） (函数模板)
cos(std::complex)	计算复数的余弦（ \({\small\cos{z} }\)cos(z) ） (函数模板)
tan(std::complex)	计算复数的正切（ \({\small\tan{z} }\)tan(z) ） (函数模板)
asin(std::complex) (C++11)	计算复数的反正弦（ \({\small\arcsin{z} }\)arcsin(z) ） (函数模板)
acos(std::complex) (C++11)	计算复数的反余弦（ \({\small\arccos{z} }\)arccos(z) ） (函数模板)
atan(std::complex) (C++11)	计算复数的反正切（ \({\small\arctan{z} }\)arctan(z) ） (函数模板)
双曲函数
sinh(std::complex)	计算复数的双曲正弦（ \({\small\sinh{z} }\)sinh(z) ） (函数模板)
cosh(std::complex)	计算复数的双曲余弦（ \({\small\cosh{z} }\)cosh(z) ） (函数模板)
tanh(std::complex)	计算复数的双曲正切（ \({\small\tanh{z} }\)tanh(z) ） (函数模板)
asinh(std::complex) (C++11)	计算复数的反双曲正弦（ \({\small\operatorname{arsinh}{z} }\)arsinh(z) ） (函数模板)
acosh(std::complex) (C++11)	计算复数的反双曲余弦（ \({\small\operatorname{arcosh}{z} }\)arcosh(z) ） (函数模板)
atanh(std::complex) (C++11)	计算复数的反双曲正切（ \({\small\operatorname{artanh}{z} }\)artanh(z) ） (函数模板)

通过数组访问

对于任何 complex<T> 类型的对象 z ， reinterpret_cast<T(&)[2]>(z)[0] 为 z 的实部且 reinterpret_cast<T(&)[2]>(z)[1] 为 z 的虚部。 对于任何名为 p 指向 complex<T> 数组元素的指针，及任何合法下标 i ， reinterpret_cast<T*>(p)[2*i] 等于复数 p[i] 的实部，而 reinterpret_cast<T*>(p)[2*i + 1] 等于复数 p[i] 的虚部 此要求的目的是 C++ 复数类型与 C 语言复数类型（及其数组）的二进制兼容性，其中要求相同的对象表示。

(C++11 起)

实现注解

为满足数组访问的要求，实现需满足在单独且相邻的内存位置存储 std::complex 特化的实部和虚部。其非静态数据成员的可能声明包括： 数组类型 value_type[2] ，其首元素存有实部而第二元素存有虚部（例如 Microsoft Visual Studio ）； 单个 value_type _Complex 类型成员（封装对应的 C 语言复数类型）（例如 GNU libstdc++ ）； 两个拥有相同访问权限的 value_type 类型成员，分别存有实部和虚部（例如 LLVM libc++ ）。 实现不能添加会占用与实部和虚部冲突的存储的非静态数据成员，而且必须确保类模板特化不含任何填充。实现也必须确保对数组访问的优化问题，其中要考虑到指向 value_type 的指针可能为 std::complex 特化的别名，对应的数组亦然。

(C++11 起)

字面量

定义于内联命名空间 std::literals::complex_literals
operator""ifoperator""ioperator""il (C++14)	表示纯虚数的 std::complex 字面量 (函数)

示例

运行此代码

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <complex>
#include <cmath>
 
int main()
{
    using namespace std::complex_literals;
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(1);
 
    std::complex<double> z1 = 1i * 1i;     // 虚数单位平方
    std::cout << "i * i = " << z1 << '\n';
 
    std::complex<double> z2 = std::pow(1i, 2); // 虚数单位平方
    std::cout << "pow(i, 2) = " << z2 << '\n';
 
    double PI = std::acos(-1);
    std::complex<double> z3 = std::exp(1i * PI); // 欧拉方程
    std::cout << "exp(i * pi) = " << z3 << '\n';
 
    std::complex<double> z4 = 1. + 2i, z5 = 1. - 2i; // 共轭
    std::cout << "(1+2i)*(1-2i) = " << z4 * z5 << '\n';
}

输出：

i * i = (-1.0,0.0)
pow(i, 2) = (-1.0,0.0)
exp(i * pi) = (-1.0,0.0)
(1+2i)*(1-2i) = (5.0,0.0)