std::mersenne_twister_engine

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伪随机数生成
 
std::mersenne_twister_engine
 
在标头 <random> 定义
template<

    class UIntType, std::size_t w, std::size_t n, std::size_t m, std::size_t r,
    UIntType a, std::size_t u, UIntType d, std::size_t s,
    UIntType b, std::size_t t, UIntType c, std::size_t l, UIntType f

> class mersenne_twister_engine;
 (C++11 起)

mersenne_twister_engine 是基于梅森缠绕器算法的随机数生成器。它产生高质量但非密码学安全的，UIntType 类型的区间 [0, 2w
) 上的无符号整数随机数。

模板形参

UIntType - 生成器所生成的结果类型。如果它不是 unsigned short、unsigned int、unsigned long 或 unsigned long long 之一，那么效果未定义。
w - 确定引擎生成的值的范围的2的幂
n - 递推度
m - 中间词，即定义状态的递推关系中使用的偏移
r - 低位掩码的位数，也被称为缠绕值
a - 条件性异或掩码，即有理范式缠绕矩阵的系数
u, d, s, b, t, c, l - 位扰乱（调和）矩阵的第一个到第七个组分
f - 初始化乘数

如果违背了以下任何限制，那么程序非良构：

  • m 在范围 [1, n] 中。
  • 以下表达式都是 true：
  • 给定 (1u << w) - 1u 为 w1，以下表达式都是 true：
  • a <= w1
  • b <= w1
  • c <= w1
  • d <= w1
  • f <= w1

生成器属性

mersenne_twister_engine 的状态的大小是 n，它包含一个包含了 n 个 result_type 值的序列 X。X
j 表示 X 的第 j mod n 个值（从0开始算起）。

给定以下位操作表示：

  • bitand，内建的逐位与。
  • xor，内建的逐位异或。
  • lshift，内建的向左移位。
  • rshift，内建的向右移位。

mersenne_twister_engine 的变换算法（TA(x
i)）定义如下：

  1. 拼接 X
    i-n     的高 w - r 位和 X
    i+1-n     的低 r 位，得到无符号整数值 Y。
  2. 设 y 为 a·(Y bitand 1)，并且将 X
    i     设置为 X
    i+m−n     xor (Y rshift 1) xor y    。

mersenne_twister_engine 的生成算法（GA(x
i)）定义如下：

  1. 设 z
    1     为 X
    i     xor ((X
    i     rshift u) bitand d)    。
  2. 设 z
    2     为 X
    i     xor (((X
    i     lshift s) mod 2w
    ) bitand b)    。
  3. 设 z
    3     为 X
    i     xor (((X
    i     lshift t) mod 2w
    ) bitand c)    。
  4. 设 z
    4     为 z
    3     xor (z
    3     rshift l)    。
  5. 以 z
    4     作为生成结果（即 GA(x
    i    )=z
    4    ）。

预定义特化

下列特化定义了两种常用参数集的随机数引擎：

在标头 <random> 定义
类型 定义
mt19937 (C++11)

std::mersenne_twister_engine<std::uint_fast32_t,
                             32, 624, 397, 31,
                             0x9908b0df, 11,
                             0xffffffff, 7,
                             0x9d2c5680, 15,
                             0xefc60000, 18, 1812433253>
32 位梅森缠绕器，由松本与西村设计于 1998

mt19937_64 (C++11)

std::mersenne_twister_engine<std::uint_fast64_t,
                             64, 312, 156, 31,
                             0xb5026f5aa96619e9, 29,
                             0x5555555555555555, 17,
                             0x71d67fffeda60000, 37,
                             0xfff7eee000000000, 43,
                             6364136223846793005>
64 位梅森缠绕器，由松本与西村设计于 2000

嵌套类型

类型 定义
result_type UIntType

数据成员

constexpr size_t word_size
[静态]
 w
(公开静态成员常量)
constexpr size_t state_size
[静态]
 n
(公开静态成员常量)
constexpr size_t shift_size
[静态]
 m
(公开静态成员常量)
constexpr size_t mask_bits
[静态]
 r
(公开静态成员常量)
constexpr UIntType xor_mask
[静态]
 a
(公开静态成员常量)
constexpr size_t tempering_u
[静态]
 u
(公开静态成员常量)
constexpr UIntType tempering_d
[静态]
 d
(公开静态成员常量)
constexpr size_t tempering_s
[静态]
 s
(公开静态成员常量)
constexpr UIntType tempering_b
[静态]
 b
(公开静态成员常量)
constexpr size_t tempering_t
[静态]
 t
(公开静态成员常量)
constexpr UIntType tempering_c
[静态]
 c
(公开静态成员常量)
constexpr size_t tempering_l
[静态]
 l
(公开静态成员常量)
constexpr UIntType initialization_multiplier
[静态]
 f
(公开静态成员常量)
constexpr UIntType default_seed
[静态]
 5489u
(公开静态成员常量)

成员函数

构造与播种
(C++11)
 构造引擎
(公开成员函数)
(C++11)
 设置引擎的当前状态
(公开成员函数)
生成
(C++11)
 推进引擎状态并返回生成的值
(公开成员函数)
(C++11)
 令引擎状态前进指定量
(公开成员函数)
特征
[静态] (C++11)
 获取输出范围中的最小可能值
(公开静态成员函数)
[静态] (C++11)
 获取输出范围中的最大可能值
(公开静态成员函数)

非成员函数

(C++11)(C++11)(C++20 中移除)
 比较两个伪随机数引擎的内部状态
(函数)
(C++11)
 执行伪随机数引擎的流输入和输出
(函数模板)

示例

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