std::numeric_limits<T>::digits10

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static const int digits10;
(C++11 前)
static constexpr int digits10
(C++11 起)

std::numeric_limits<T>::digits10 的值是类型 T 能无更改地表示的底 10 位数,即任何拥有这么多十进制有效数字的数能转换成 T 的值并转换回十进制形式,而不因舍入或上溢而更改。对于底 radix 类型,它是 digits (对于浮点类型是 digits-1 )的值乘 log
10
(radix)
并向下取整。

标准特化

T std::numeric_limits<T>::digits10 的值
/* non-specialized */ 0
bool 0
char std::numeric_limits<char>::digits * std::log10(2)
signed char std::numeric_limits<signed char>::digits * std::log10(2)
unsigned char std::numeric_limits<unsigned char>::digits * std::log10(2)
wchar_t std::numeric_limits<wchar_t>::digits * std::log10(2)
char8_t (C++20) std::numeric_limits<char8_t>::digits * std::log10(2)
char16_t (C++11) std::numeric_limits<char16_t>::digits * std::log10(2)
char32_t (C++11) std::numeric_limits<char32_t>::digits * std::log10(2)
short std::numeric_limits<short>::digits * std::log10(2)
unsigned short std::numeric_limits<unsigned short>::digits * std::log10(2)
int std::numeric_limits<int>::digits * std::log10(2)
unsigned int std::numeric_limits<unsigned int>::digits * std::log10(2)
long std::numeric_limits<long>::digits * std::log10(2)
unsigned long std::numeric_limits<unsigned long>::digits * std::log10(2)
long long (C++11) std::numeric_limits<long long>::digits * std::log10(2)
unsigned long long (C++11) std::numeric_limits<unsigned long long>::digits * std::log10(2)
float FLT_DIG /* IEEE float 为 6 */
double DBL_DIG /* IEEE double 为 15 */
long double LDBL_DIG /* 80 位 Intel long double 为 18; IEEE 四倍精度为 33 */

示例

8 位二进制类型能准确表示任何二位十进制数,但不能表示 3 位十进制数 256..999 。 digits10 对 8 位类型的值是 2 ( 8 * std::log10(2) 为 2.41 )

标准 32 位 IEEE 754 浮点类型拥有 24 位小数部分(写出 23 位,隐含一位),这可以建议它能表示 7 位十进制数字( 24 * std::log10(2) 为 7.22 ),但相对误差不统一,且一些有 7 位十进制数的浮点值不能在转换到 32 位浮点再转换回来后生存:最小的正数例子是 8.589973e9 ,它在来回舍入后变成 8.589974e9 。这些误差在表示中不能超过一位,而 digits10(24-1)*std::log10(2) 计算,即 6.92 。向下取整结果导致值 6 。

类似地,16 字符串 9007199254740993 在文本->double->文本回环中不保持,它变为 9007199254740992 : 64 位 IEEE 754 double 类型仅保证 15 位的舍入回环。

参阅

[静态]
给定类型的表示所用的基或整数底
(公开静态成员常量)
[静态]
能无更改地表示的 radix 位数
(公开静态成员常量)
底的该数次幂是合法正规浮点值的最小负数加一
(公开静态成员常量)
底的该数次幂是合法有限浮点值的最大整数加一
(公开静态成员常量)